题目内容
20．
已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，△ABC的周长为24cm，BC=10cm，则AE=2cm．
分析 由切线长定理，可知：AE=AF，CD=CE，BF=BD，设AF=AE=x；BD=BF=y；CE=CD=z，利用已知数据建立方程组即可求出AE的长．
解答 解：∵⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，
设AF=AE=x；BD=BF=y；CE=CD=z，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y+2z=24}\\{y+z=10}\end{array}\right.$，
解得x=2，
∴AE=2．
点评 此题主要是考查了切线长定理，用已知数和未知数表示所有的切线长，再进一步列方程组求解．
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已知，如图，在△AOB中，点C在OA上，点E、D在OB上，且AB=AD，CD∥AB，CE∥AD，问：△CDE是否为等腰三角形？为什么？
5．
如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠BIC与∠BOC的关系为（ ）
如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠BIC与∠BOC的关系为（ ）| A． | ∠BIC=∠BOC | B． | ∠BIC≠∠BOC | ||
| C． | 2∠BIC-$\frac{1}{2}$∠BOC=180° | D． | 2∠BOC-$\frac{1}{2}$∠BIC=180° |
如图，⊙O与△ABC各边切于点D、E、F，且∠C=60°，∠EOF=100°，求∠B的度数．