Question

20．已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若点A（$\frac{1}{2}$，a）、B（2，b）在该函数图象上，直接写出a、b的大小关系．

Answer 1

分析 （1）设函数解析式为y=kx+b，将x=1，y=5及x=-1，y=-1代入可得出函数表达式；
（2）根据一次函数的增减性可得a，b的大小关系．

解答 解：（1）设y=kx+b，
根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=5}\\{\;}\\{-k+b=1}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{\;}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴该一次函数解析式为：y=2x+3；

（2）∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵$\frac{1}{2}＜2$
∴a＜b．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键．