题目内容
10．
如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（ ）| A． | AD=AE | B． | DE=$\frac{1}{2}$EC | C． | ∠ADE=∠C | D． | DB=EC |
分析 由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项．
解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=∠AED=∠C，
∴AE=AD，
∴∠ADE=∠B，
∵AB=AC，
∴AD=AE，DB=EC，
而DE不一定等于$\frac{1}{2}$EC，
故选B．
点评 此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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5．
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