Question

18．若$\frac{x-2y}{y}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{3}$；若$\frac{x}{10}$=$\frac{y}{8}$=$\frac{z}{9}$，则$\frac{x+y+z}{y+z}$=$\frac{27}{17}$．

Answer 1

分析 根据分比性质，可得答案；
根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案．

解答 解：由分比性质，得
$\frac{x-2y}{y}$=$\frac{x}{y}$-$\frac{2y}{y}$=$\frac{x}{y}$-2=$\frac{2}{3}$，
$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{3}$；
由$\frac{x}{10}$=$\frac{y}{8}$=$\frac{z}{9}$，得y=$\frac{4x}{5}$，z=$\frac{9}{10}$x．
$\frac{x+y+z}{y+z}$=$\frac{x+\frac{4}{5}x+\frac{9}{10}x}{\frac{4}{5}x+\frac{9}{10}x}$=$\frac{\frac{27}{10}}{\frac{17}{10}}$=$\frac{27}{17}$．
故答案为：$\frac{8}{3}$，$\frac{27}{17}$．

点评 本题考查了比例的性质，利用了分比性质，用x表示y，用x表示z是解题关键，又利用了分式的基本性质．