Question

18．河上有一座抛物线拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3米时，水面宽6米，当水位上升1米时，水面宽为多少米（精确到0.1米）？

Answer 1

分析 据题意假设函数解析式为y=ax²+c，然后根据题中数据代入求值．

解答 解：设函数解析式为y=ax²+c，
由题意得，x=3时，y=0，x=0时，y=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0=9a+c}\\{c=3}\end{array}\right.$，
解得a=-$\frac{1}{3}$，c=3，
即y=-$\frac{1}{3}$x²+3，
当水位上升1米时，y=1，
即1=-$\frac{1}{3}$x²+3，
解得x=±$\sqrt{6}$，
2$\sqrt{6}$≈4.9，
此时水面宽度为4.9米．

点评 此题主要考查了二次函数的应用以及图象上点的坐标性质，根据题意确定点的坐标是解题关键．