Question

2．若5-$\sqrt{10}$的整数部分为a，小数部分为b，则a=1，b=4-$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{10}$的大小，再求出a、b的值即可．

解答 解：∵$3＜\sqrt{10}＜4$，
∴$-4＜-\sqrt{10}＜-3$，
∴5-4$＜5-\sqrt{10}＜5-3$，
∴$1＜5-\sqrt{10}＜2$，
∴5-$\sqrt{10}$的整数部分为1，小数部分为5-$\sqrt{10}$-1=4-$\sqrt{10}$，
∴a=1，b=4-$\sqrt{10}$，
故答案为：1，4-$\sqrt{10}$．

点评 本题考查的是估算无理数的大小，解决本题的关键是估算$\sqrt{10}$的大小．