Question

18．如图，EF⊥BC，DE⊥AB，∠B=∠ADE=30°．
（1）用“三角形内角和等于180°”求∠FED的度数；
（2）求证：AD∥EF．

Answer 1

分析 （1）先根据EF⊥BC，∠B=30°得出∠BEF的度数，再由DE⊥AB可知∠BED=90°，故可得出∠FED的度数；
（2）根据（1）中∠FED的度数及∠ADE=30°可得出结论．

解答 （1）解：∵EF⊥BC，∠B=30°，
∴∠BEF=90°-30°=60°．
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
∴∠FED=∠BED-∠BEF=90°-60°=30°；

（2）证明：∵∠ADE=30°，由（1）知∠FED=30°，
∴∠ADE=∠FED，
∴AD∥EF．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．