Question

8．方程x=$\sqrt{3}$x+4的解是x=-2-2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据一元一次方程的解法求解，然后分母有理化即可．

解答 解：移项得，x-$\sqrt{3}$x=4，
合并同类项得，（1-$\sqrt{3}$）x=4，
系数化为1得，x=$\frac{4}{1-\sqrt{3}}$=$\frac{4（1+\sqrt{3}）}{（1-\sqrt{3}）（1+\sqrt{3}）}$=-2-2$\sqrt{3}$，
即x=-2-2$\sqrt{3}$．
故答案为：x=-2-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的应用，解一元一次方程，难点在于要分母有理化．