Question

15．在图中画出函数y=-x+1，y=2x-5的图象，利用图象回答下列问题：
（1）求方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=2x-5}\end{array}\right.$的解；
（2）函数y=-x+1中y随x的增大而减小，函数y=2x-5中y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）先利用描点法画出直线y=-x+1与直线y=2x-5，再写出它们的交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解；
（2）根据一次函数的性质求解．

解答 解：（1）如图，

直线y=-x+1与直线y=2x-5的交点坐标为（2，-1），
所以方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=2x-5}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）函数y=-x+1中y随x的增大而减小，函数y=2x-5中y随x的增大而增大．
故答案为减小，增大．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．也考查了一次函数的性质．