Question

3．关于x的方程$\frac{3x}{x-3}$+5=$\frac{m}{3-x}$，求当m为何值时：
（1）方程的根为-1；
（2）方程有增根．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，
（1）把x=-1代入整式方程求出m的值即可；
（2）有分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．

解答 解：去分母得：3x+5（x-3）=-m，
（1）把x=-1代入整式方程得：-3-20=-m，即m=23；
（2）有分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：m=-9．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．