Question

12．已知 a^m=2，aⁿ=4，a^k=32（a≠0）．
（1）求a^3m+2n-k的值；
（2）求k-3m-n的值．

Answer 1

分析 （1）首先求出a^3m=2³，a²ⁿ=4²=2⁴，a^k=32=2⁵，然后根据同底数幂的乘法、除法法则计算即可；
（2）首先求出a^k-3m-n的值是1；然后根据a⁰=1，求出k-3m-n的值是多少即可．

解答 解：（1）∵a^3m=2³，a²ⁿ=4²=2⁴，a^k=32=2⁵，
∴a^3m+2n-k
=a^3m•a²ⁿ÷a^k
=2³•2⁴÷2⁵
=2^3+4-5
=2²
=4；
（2）∵a^k-3m-n=2⁵÷2³÷2²=2⁰=1=a⁰，
∴k-3m-n=0，
即k-3m-n的值是0．

点评 （1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握．
（2）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．