Question

2．图1，是一个由边长为1的小正方形木块摆放在地上而成的图形，图2，图3也是由边长为1的小正方体木块叠放在地上而成，要给露在外面的小正方体表面涂上油漆（底面不涂），按照这样的规律继续叠放下去，到第7个叠放的图形中，涂到油漆部分的面积是281．

Answer 1

分析 分前后左右四个部分查出涂色的面，从上面分横向与纵向两个方向查出需涂色的面，然后相加，利用求和公式计算即可得解．

解答 解：由图形可知：从正面看，需涂色的面有：1+3+5+…+（2n-1）=n²，
所以，从前、后、左、右看，需涂色的面有4n²，
从上面看，需涂色的面有：1+3+5+…+（2n-1）+…5+3+1=2n²-2n+1，
所以，第n个叠放的图形中，涂上颜色的面有：6n²-2n+1；
因此第7个叠放的图形中，涂到油漆部分的面积是6×7²-2×7+1=281．
故答案为：281．

点评 本题考查图形的变化规律，注意确定正方体的个数与涂色面数时按照一定的顺序查找方可做到不重不漏，也是解题的关键．