Question

3．太平洋保险公司的学生险赔付标准如下：

住院或重疾门诊费用	报销比例
1000元以下（含1000元）部分	50%
1000元至5000元（含5000元）部分	60%
5000元至10000元（含10000元）部分	70%
10000元至30000元（含30000元）部分	80%
30000元以上部分	90%

住院及重疾门诊医疗保险分级累进比例表
（1）分别计算当住院费用为1000元和5000元时，可报销的费用为多少？
（2）若某校学生小宇因病住院，出院后报销的费用为3050元，求小宇的住院费用；
（3）当住院费用为多少时，患者本人恰好承担住院费用的$\frac{1}{3}$？

Answer 1

分析 （1）根据赔付标准代入数据即可得出结论；
（2）找出住院费用为10000元时的报销费用，由2900＜3050＜6400即可得出小宇的住院费用超过5000元，不足10000元，设小宇的住院费用为x元，根据报销费用=2900+（住院费用-5000）×70%即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）找出住院费用为30000元时的报销费用，由10000-6400＞10000×$\frac{1}{3}$，30000-22400＜30000×$\frac{1}{3}$即可得出患者住院费用超过10000元，不足30000元，设患者住院费用为y元，根据住院费用=报销费用+本人承担住院费用即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）住院费用为1000元时，报销费用为：1000×50%=500（元）；
住院费用为5000元时，报销费用为：500+（5000-1000）×60%=2900（元）．
（2）住院费用为10000元时，报销费用为：2900+（10000-5000）×70%=6400（元），
∵2900＜3050＜6400，
∴小宇的住院费用超过5000元，不足10000元．
设小宇的住院费用为x元，
根据题意得：2900+（x-5000）×70%=3050，
解得：x≈5214．
答：小宇的住院费用约为5214元．
（3）住院费用为30000元时，报销费用为：6400+（30000-10000）×80%=22400（元），
∵10000-6400＞10000×$\frac{1}{3}$，30000-22400＜30000×$\frac{1}{3}$，
∴患者住院费用超过10000元，不足30000元．
设患者住院费用为y元，
根据题意得：6400+（y-10000）×80%+$\frac{1}{3}$y=y，
解得：y=12000．
答：当住院费用为12000元时，患者本人恰好承担住院费用的$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系报销费用=2900+（住院费用-5000）×70%列出关于x的一元一次方程；（3）根据数量关系住院费用=报销费用+本人承担住院费用列出关于y的一元一次方程．