Question

8．如图，D是△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB，垂足为F，且交AC于E，∠A=40°，∠D=25°，则∠1=75°．

Answer 1

分析 根据DF与AB垂直，利用垂直的定义得到∠AFE为直角，进而求出∠AEF度数，利用对顶角相等求出∠DEC度数，最后利用外角性质求出所求角度数即可．

解答 解：∵DF⊥AB，
∴∠AFD=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AEF=50°，
∴∠DEC=∠AEF=50°，
∵∠1为△ECD的外角，
∴∠1=∠D+∠DEC=75°．
故答案为：75°

点评 此题考查了三角形内角和定理，外角性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．