题目内容

3．在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，D为AC边的中点，E为BC边的中点．则DE=6.5．

分析 先利用勾股定理计算出AB，然后根据三角形中位线定理求解．

解答 解：∵∠C=90°，AC=5，BC=12，
∴AB=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
∵D为AC边的中点，E为BC边的中点．
∴DE=$\frac{1}{2}$AB=6.5．
故答案为6.5．

点评 本题考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

练习册系列答案
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6．请把下列各数填入相应的集合中
$\frac{1}{2}$，5.2，0，$\frac{2}{π}$，$\frac{22}{7}$，-4，-$\frac{5}{3}$，2005，-0.030030003…
正数集合：{$\frac{1}{2}$，5.2，$\frac{2}{π}$，$\frac{22}{7}$，2005 …}
分数集合：{$\frac{1}{2}$，5.2，$\frac{22}{7}$，-$\frac{5}{3}$， …}
非负整数集合：{0，2005，…}
有理数集合：{$\frac{1}{2}$，5.2，0，$\frac{22}{7}$，-4，-$\frac{5}{3}$，2005，…}．
7．在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．
（1）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度；
（2）试证明旋转过程中，△MNO的边MN上的高为定值；
（3）折△MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．
4．$\root{3}{-64}$=-4，它的绝对值是4；（-3）2的算术平方根是3；$\frac{1}{16}$的平方根是±$\frac{1}{4}$．
11．已知，如图，?ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，点M从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s，点N从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，过M作MF⊥CD，垂足是F，延长FM交BA的延长线于点E，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

（1）当t为何值时，△AEM≌△DFM？
（2）连接AN，MN，设△ANM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使△ANM的面积是?ABCD面积的$\frac{3}{8}$？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由；
（4）连接EN，交AD于点O，当t=$\frac{8}{3}$秒时，EN恰好垂直于AD，连接AC，交EN于点Q，求此刻线段OQ的长度．
8．如图，D是△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB，垂足为F，且交AC于E，∠A=40°，∠D=25°，则∠1=75°．
15．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如表所示的优惠．例如：购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数多于60次时，则最省钱的方式为（　　）
会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）
A 类5025
B 类20020
C 类40015
A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
12．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x…-10123…
y…105212…
则当y＞2时，x的取值范围是x＜1或x＞3．
13．已知x2n=3，则（-x3n）4÷4（x3）2n的值为$\frac{27}{4}$．

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