题目内容

4．已知两数的差是25，减数比7的相反数小5，则被减数是13．

分析 7的相反数为-7，比7的相反数小5的数为-12，被减数=减数+差，代入计算即可．

解答 解：-7-5═-12，25-12=13，故答案为：13．

点评 本题考查了相反数和有理数的减法，熟知a的相反数为-a，并熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，能根据减数和差求被减数．

练习册系列答案
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14．已知二次函数y=（m-3）x2的图象开口向下，则m的取值范围是m＜3．
15．化简：
（1）$\sqrt{16×25}$=20；（2）$\sqrt{1.5}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
12．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1．现对72进行如下操作：72第一次[$\sqrt{72}$]=8，第二次[$\sqrt{8}$]=2，第三次[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作变为1，类似的，①类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最小的是1．
19．（-0.125）2=$\frac{1}{64}$．
9．已知关于x的方程x2+（1+m）x+$\frac{{m}^{2}}{4}$=0，有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是m＞-$\frac{1}{2}$．
16．计算：（2$\sqrt{2}$-3）2014•（2$\sqrt{2}$+3）2014=1．
15．如图1所示，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
【问题解决】
如图2，过点B作BB′⊥l2，且BB′等于河宽，连接AB′交l1于点M，作MN⊥l1交l2于点N，则MN就为桥所在的位置．
【类比联想】
（1）如图3，正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求证：AF=EG．
（2）如图4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，设y=$\frac{HF}{EG}$，试求y与x的函数关系式．
【拓展延伸】
如图5，一架长5米的梯子斜靠在竖直的墙面OE上，初始位置时OA=4米，由于地面OF较光滑，梯子的顶端A下滑至点C时，梯子的底端B左滑至点D，设此时AC=a米，BD=b米．
（3）当a=1　米时，a=b．
（4）当a在什么范围内时，a＜b？请说明理由．
16．如图，在△ABC中，∠A=∠α，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P=∠β．是试求下列各图中∠α与∠β的关系，并选择一个加以证明．
图（1）中∠α与∠β的关系是β=90°+$\frac{1}{2}$α
图（2）中∠α与∠β的关系是β=$\frac{1}{2}$α
图（3）中∠α与∠β的关系是β=90°-$\frac{1}{2}$α

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