Question

16．计算：（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹⁴•（2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹⁴=1．

Answer 1

分析 先利用幂的乘方得到原式=[（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$+3）]²⁰¹⁴，然后利用平方差公式计算．

解答 解：原式=[（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$+3）]²⁰¹⁴
=（8-9）²⁰¹⁴
=1．
故答案为1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．