题目内容
12．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1．现对72进行如下操作：72第一次[$\sqrt{72}$]=8，第二次[$\sqrt{8}$]=2，第三次[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作变为1，类似的，①类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最小的是1．分析 根据可用[a]表示不超过a的最大整数，可得答案．
解答 解：[$\sqrt{16}$]=4，[$\sqrt{4}$]=2，[$\sqrt{2}$]=1，
故答案为：1．
点评 本题考查了估算无理数的大小，利用了任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数．
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