题目内容

3．在解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{7x+3y=15①}\\{2x-3y=12②}\end{array}\right.$中，①+②，得到的方程是9x=27．

分析 根据加减法解二元一次方程组，方程的对应项相加即可．

解答 解：①+②，得到的方程是9x=27．
故答案为：9x=27．

点评 本题考查了解二元一次方程组，未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．

练习册系列答案
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15．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则$\widehat{BC}$的长为$\frac{2}{3}$π（结果保留π）．
14．分解因式：
（1）6a2b-4a3b3-2ab               
（2）25m2-n2
（3）4x2+12xy+9y2
（4）a2（x-y）-b2（x-y）
（5）-2a2x4+16a2x2-32a2
（6）（a2-a）2-（a-1）2．
11．哈尔滨市为了中学生能吃上放心的午餐，要求学校周边不允许有“三无”的午餐叫卖，三月份，某一餐饮公司向学生推荐甲、乙两种午餐可供选择，甲种午餐每盒25元，乙种午餐每盒20元．某校七年一班的学生一天中午，共花费了1000元订购了该餐饮公司的午餐48盒．
（1）试问七年一班甲、乙两种午餐各订了多少盒．
（2）由于这个餐饮公司的午餐深受七年一班学生的好评，所以七年二班的学生也想在四月份订购该餐饮公司的午餐，若七年二班订购的乙种午餐比甲种午餐盒数的$\frac{1}{3}$多5盒，他们准备了850元，试问七年二班最多能买几盒甲种午餐？
18．因式分解：
（1）2x2-18                    
（2）y2-7y+12
（3）x2-y2-z2-2yz
（4）（a2+9）2-36a2．
8．已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．
（1）如图①，AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=40°求∠DAE的度数；
（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β．（α＜β）．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE与α、β的等量关系（不必说理）；
（3）如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，F为AE延长线上任一点，过F点作FG⊥BC于G，∠B=40°，∠C=80°．请你运用②中的结论，求∠EFG的度数．
15．某学校实验学案教学，需印制若干份学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式：甲种方式要收取制版费6元，每份学案收印刷费0.1元；乙种方式不收取制版费，每份收取印刷费0.12元．
（1）直接写出两种收费方式的费用y甲（元）、y乙（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系式；
（2）若该学校某年级每次需印制x（280≤x≤320）份学案，通过计算说明学校选择哪种收费方式比较合算．
12．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车：④当甲、乙两车相距50千米时，$t=\frac{5}{4}$或$\frac{15}{4}$．其中不正确的结论是③④（填序号）
13．如图1和2，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连接PF，PD，PB．
（1）如图1，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系：PF=PD；
（2）如图2，点P不是AC的中点，
①求证：PF=PD．
②若∠ABC=50°，直接写出∠DPF的度数．

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