Question

7．如图所示，点B，C，D在同一条直线上，且点A，B，C等分大圆，C，D，E等分小圆，连接BE，AD交于点M，求∠BMD的度数．

Answer 1

分析 根据一条弧所对的圆周角的度数是这条弧的度数的一半解答即可．

解答 解：由题意得，△BCE≌△ACD，
∴∠A=∠B，
∴点M是两圆的一个交点，
∵点A，B，C等分大圆，
∴$\widehat{AB}$的度数是120°，
∴∠AMB=60°，
∴∠BMD=120°．

点评 本题考查的是圆周角定理，掌握一条弧所对的圆周角的度数是这条弧的度数的一半是解题的关键．