Question

2．点（2，3）关于y=-x+1对称的点的坐标是（-2，-1）．

Answer 1

分析 设出对称的点的坐标（a，b），利用点A与对称的点的连线与对称轴垂直，以及点A与对称的点的连线的中点在对称轴上，解出对称点的坐标．

解答 解：设点A（2，3）关于y=-x+1对称的点的坐标A′（a，b），
则AA′的中点坐标为（$\frac{2+a}{2}$，$\frac{b+3}{2}$），
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b+3}{2}=-\frac{2+a}{2}+1}\\{\frac{b-3}{a-2}×（-1）=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴A′（-2，-1），
故答案为：（-2，-1）．

点评 本题考查求一个点关于某一条直线的对称点的坐标的求法，利用垂直及中点在轴上两个条件解出对称点的坐标．