Question

17．某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价．如果每件羽绒服降价1元，平均每天可多售出2件．如果超市平均每天要盈利1200元，每件羽绒服应降价多少元？此时的销售量是多少？

Answer 1

分析 可设每件羽绒服应降价x元，因为每件羽绒服降阶1元，平均每天可多售出2件，所以降价后每件可盈利（40-x）元，每天可售（20+2x）件，又因平均每天要盈利1200元，所以可列方程（40-x）（20+2x）=1200，即可求解．

解答 解：设每件羽绒服应降价x元，
依题意得：（40-x）（20+2x）=1200，
整理得：x²-30x+200=0，
解得：x₁=10；x₂=20．
当x₁=10时，20+2x=20+20=40，
或当x₂=20时，20+2x=20+40=60．
答：每件羽绒服应降价10元，此时的销售量是40件，或每件羽绒服应降价20元，此时的销售量是60件．

点评 考查了一元二次方程的应用，得到现在的销售量是解决本题的难点；根据每天盈利得到相应的等量关系是解决本题的关键．