Question

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）△ABC的面积为

 

．
（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△A₁B₁C₁
（3）指出△A₁B₁C₁的顶点坐标．A₁（

 

，

 

），B₁（

 

，

 

），C₁（

 

，

 

）．
（4）在y轴上画出点Q，使QA+QC最小．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：网格型

分析：（1）根据长方形的面积减去三个角上三角形的面积即可；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△A₁B₁C₁即可；
（3）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（4）作点A关于y轴的对称点A′，连接

解答：解：（1）S_△ABC=3×4-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4-

1

2

×2×3=12-2-2-3=5．
故答案为：5；

（2）如图所示；

（3）故答案为：A₁（  3，-4），B₁（ 1，-2），C₁（5，-1）；

（4）由图可知，点Q为所求点．

点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．