题目内容
已知x2-5x+1=0，求
的值．
| x4+1 |
| x2 |
考点：分式的混合运算,完全平方公式
专题：
分析：方程x2-5x+1=0两边同时除以x可得：x+
=5，然后两边平方即可求解x2+
的值，即可求解．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
解答：解：方程x2-5x+1=0两边同时除以x解得：x-5+
=0，
则x+
=5，
两边平方得：x2+2+
=25，则x2+
=23，
所以
=x2+
=23，
| 1 |
| x |
则x+
| 1 |
| x |
两边平方得：x2+2+
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
所以
| x4+1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
点评：本题考查了分式的混合运算及完全平方公式，理解x+
与x2+
之间的关系是关键．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
练习册系列答案
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