Question

解不等式：-2x²+180x+2000≥4800．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：首先整理一元二次二次不等式，进而讨论得出不等式的解．

解答：解：-2x²+180x+2000≥4800
整理得：-2x²+180x-2800≥0，
则x²-90x+1400≤0，
（x-20）（x-70）≤0，
故①

x-20≤0 x-70≥0

或②

x-20≥0 x-70≤0

，
解①得：不等式组无解，
解②得：20≤x≤70．
方法二：利用图象法画出y=x²-90x+1400，
当20≤x≤70时，y≤0，即：-2x²+180x+2000≥4800的解集为：20≤x≤70．

点评：此题主要考查了不等式的解法，正确分类讨论是解题关键．