计算:(1)$\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$(2)$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$(3)2$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$(4)$\sqrt{288}$×$\sqrt{\frac{1}{72}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．计算：
（1）$\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$
（2）$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$
（3）2$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（4）$\sqrt{288}$×$\sqrt{\frac{1}{72}}$．

分析根据二次根式的乘法，即可解答．

解答解：（1）$\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$；
（2）$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$=$\sqrt{36}$=6；
（3）2$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$；
（4）$\sqrt{288}$×$\sqrt{\frac{1}{72}}$=$\sqrt{4}$=2．

点评本题考查了二次根式的乘法，解决本题的关键是熟记二次根式的乘法法则．

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8．我们来看一个这样的例子，分母有理化：
$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}-1）•（\sqrt{2}+1）}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$+1．
比较大小：$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$和$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

5．（1）（-1）²ⁿ=1（-1）²ⁿ⁺¹=-1，（-$\frac{1}{2}$）^-1=-2
（2）将3^-1，π⁰，（-4）^-2这三个数按从小到大的顺序排列．正确的结果是（-4）^-2＜3^-1＜π⁰．

12．

如图，在△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的⊙O切AB于D，求证：AC是⊙O的切线．（提示：证明切线的基本思路：不知共点，作垂直，证半径）

1．如果$\sqrt{a-5}$+|b-3|=0，求以a，b为边长的等腰三角形的周长．

8．在下列各组二次根式中，不是可以合并的二次根式的一组是（　　）

A．

$\sqrt{3ab^2}$和$\sqrt{3ab^2c}$

B．

$\sqrt{12ab^3}$和$\sqrt{3ab}$

C．

$\sqrt{ab}$和$\sqrt{{a}^{3}{b}^{5}}$

D．

$\sqrt{\frac{b}{a}}$和$\sqrt{\frac{a}{b}}$

5．利用二次函数y=x²-2x-2的图象求一元二次方程y=x²-2x-2的近似解时，画图如图1示并进一步估算其中一根列表如下，根据这些信息，可得方程的正的近似根是（　　）

x	-0.9	-0.8	-0.7	-0.6
y=x²-2x-2	-0.61	0.24	-0.11	-0.44

4．

如图，点P（-1，0），以圆心在x轴正半轴上连续作圆，半径分别为1、2、3，过点P作圆的切线，切点分别为A₁、A₂、A₃，则sin∠O₃PA₃=$\frac{3}{10}$．

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