Question

1．如果$\sqrt{a-5}$+|b-3|=0，求以a，b为边长的等腰三角形的周长．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质得到a、b的长，再分为两种情况：①当腰是2，底边是3时，②当腰是3，底边是2时，求出即可．

解答 解：∵$\sqrt{a-5}$+|b-3|=0，
∴a-5=0，b-3=0，
解得a=5，b=3，
①当腰是5，底边是3时，三边长是5，5，3，此时符合三角形的三边关系定理，
即等腰三角形的周长是5+5+3=13；
②当腰是3，底边是5时，三边长是3，3，5，此时符合三角形的三边关系定理，
即等腰三角形的周长是3+3+5=11．
∴等腰三角形的周长为13或11．

点评 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意此题要分为两种情况讨论．