Question

5．（1）（-1）²ⁿ=1（-1）²ⁿ⁺¹=-1，（-$\frac{1}{2}$）^-1=-2
（2）将3^-1，π⁰，（-4）^-2这三个数按从小到大的顺序排列．正确的结果是（-4）^-2＜3^-1＜π⁰．

Answer 1

分析 （1）根据乘方运算法则、负整指数幂计算即可；
（2）根据负整指数幂、非零数的零指数幂计算各式，比较大小可得．

解答 解：（1）∵2n是偶数，2n+1是奇数，
∴（-1）²ⁿ=1，（-1）²ⁿ⁺¹=-1，（-$\frac{1}{2}$）^-1=$\frac{1}{-\frac{1}{2}}=-2$；
（2）∵3^-1=$\frac{1}{3}$，π⁰=1，（-4）^-2=$\frac{1}{（-4）^{2}}$=$\frac{1}{16}$，
∴$\frac{1}{16}＜\frac{1}{3}＜1$，即（-4）^-2＜3^-1＜π⁰，
故答案为：（1）1，-1，-2；（2）（-4）^-2＜3^-1＜π⁰．

点评 本题主要考查负整指数幂和非零数的零次幂的计算能力，熟练掌握其运算法则是解题的关键．