题目内容
7．一天，杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为m-6，它的平方根为±（$\frac{1}{2}$m-2），求这个数．分析 分别对算术平方根与平方根进行平方，根据定义可知列出关于m的方程．
解答 解：由题意可知：（m-6）2=（$\frac{1}{2}$m-2）2，
∴解得：m=8，或m=$\frac{16}{3}$，
∴这个数的算术平方根为：m-6=2，
∴所以这个数是4；
点评 本题考查平方根与算术平方根的定义，涉及一元二次方程的解法，综合性较大．
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