Question

15．解方程：
（1）3x²=12                        
（2）2x²-3x=0
（3）2x²+3x-1=0                     
（4）（2x-1）²-x²=0
（5）x²-4x-12=0                  
（6）（2x-1）²-2x+1=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可；
（5）方程利用因式分解法求出解即可；
（6）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²=4，
解得：x=2或x=-2；
（2）方程分解得：x（2x-3）=0，
解得：x=0或x=$\frac{3}{2}$；
（3）这里a=2，b=3，c=-1，
∵△=9+8=17，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$；
（4）分解因式得：（2x-1+x）（2x-1-x）=0，
解得：x=$\frac{1}{3}$或x=1；
（5）分解因式得：（x+2）（x-6）=0，
解得：x=-2或x=6；
（6）分解因式得：（2x-1）（2x-1-1）=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$或x=1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．