Question

2．某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为3.6米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.6米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为16米（C，A，D在同一条直线上）．
（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离；
（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

Answer 1

分析 （1）根据正弦的定义计算即可；
（2）作FP⊥ED于P，根据正切的定义求出AC，根据正切的概念求出EP，计算即可．

解答 解：（1）在Rt△ABC中，
AB=$\frac{BC}{sin∠BAC}$=6米；
（2）AC=$\frac{BC}{tan∠BAC}$=4.8米，
则CD=4，.8+16=20.8米，
作FP⊥ED于P，
∴FP=CD=20.8，
∴EP=FP×tan∠EFP=13.52，
DP=BF+BC=5.2，
ED=EP+PD=18.72，
EG=ED-GH-HD=16.52，
则红旗升起的平均速度为：16.52÷30=0.55，
答：红旗升起的平均速度为0.55米/秒．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．