题目内容

7．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（　　）
A．100°B．120°C．140°D．160°

分析 根据对顶角的性质，可得∠1，再根据邻补角的定义，可得答案．

解答 解：由对顶角相等，得
∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，
得∠1=40°．
由邻补角的定义，得
∠3=180°-∠1=180°-40°=140°，
故选：C．

点评 本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角、邻补角的定义是解题关键．

练习册系列答案
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17．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．-1B．πC．0D．$\sqrt{9}$
18．已知，如图1，在△ABC中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM．
（1）求证：△DGM是等腰三角形．
（2）如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（△CEG和△CFM），其他条件不变．
请探究△DGM的形状，并说明理由．
（3）若将图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把△ABC中的边BC缩短到如图3形状，请探究△DGM的形状，并说明理由．
15．在△ABC中，∠B=2∠C，AD为∠A的角平分线，mAB=nBD（n＞m＞0），则cosC=$\frac{m+n}{2n}$．
2．如图，直线y=mx+n与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A、B两点，交x轴于点C（$\frac{9}{2}$，0），过点A作AD⊥y轴于点D（0，$\frac{8}{3}$），连接CD，S△ADC=2．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$与直线y=mx+n的表达式；
（2）求△DAB的面积；
（3）直接写出关于x的不等式mx+n＜$\frac{k}{x}$的解集．
12．小李创办了一家报刊零售点，对经营的某种晚报，他提供了如下信息：
①买进每份0.20元，卖出0.30元；
②在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社．
（1）第一个月为试营业阶段，他每天买进该晚报100份，这个月利润多少元？
（2）第二个月每天买进该晚报150份时，这个月利润多少元？
（3）设每天从报社买进晚报x份（120≤X≤200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求出月利润的最大值．
19．如图，菱形ABCD的周长为8，高AE长为$\sqrt{3}$，则AC：BD=（　　）
A．1：2B．1：3C．1：$\sqrt{2}$D．1：$\sqrt{3}$
16．已知a=$\frac{4}{9}$m-1，b=m2-$\frac{5}{9}$m（m为任意实数），则a与b的大小关系为（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定
17．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为-2．

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