题目内容
14．
如图，ABCD是一块正方形的场地，小华和小芳在AB边上选定了一点E，测量知EC=30m，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？
分析 首先在直角三角形EBC中求得BC的长，从而求得正方形的边长，然后求得其面积和对角线的长即可．
解答 解：由题意知：EC=30m，EB=10m，
∴BC=$\sqrt{3{0}^{2}-1{0}^{2}}$=20$\sqrt{2}$，
∴正方形的面积为（20$\sqrt{2}$）2=800m2；
对角线的长为20$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=400m．
点评 本题考查了勾股定理的应用，能够求得正方形的边长是解答本题的关键，难度不大．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，以三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD，△BCE，△ACF．