因式分解:(a+b)2+6(a+b)+9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．因式分解：（a+b）²+6（a+b）+9．

分析原式利用完全平方公式分解即可．

解答解：原式=（a+b+3）²．

点评此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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15．化简：（2x³y）²（-xy）+（-2x³y）³÷（6x²）

12．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{mx-ny=0}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{nx+my=5}\end{array}\right.$有相同的解，求m，n的值．

如图，已知∠ABC=∠BAD=90°，AC=13，BC=5，AD=16，求BD的长．

如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠ACB=45°，BE，CF分别是边AC，AB上的高，BE，CF分别相交于点H，求∠BHC的度．

如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，D为垂足，BD＜DC，过点A的切线交直径CB的延长线于点P，过点P任作⊙O的割线PEF交⊙O于点E、F，已知AB=2，$\frac{BD}{DC}+\frac{DC}{BD}=\frac{10}{3}$
（1）求sin∠AOD的值；
（2）设DE=x，PF=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）试探索是否存在这样的割线PEF，使得DE=EF？如果存在，求出cos∠OPF的值；如果不存在，请说明理由．

18．若干根火柴恰好可拼成如图1所示的每列2个小正方形共x列，还可拼成如图2所示的每列3个小正方形共y列，那么用含x的代数式表示y，则y=$\frac{5x-1}{7}$．

19．已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE．
（1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；
（2）如图2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG∥BD，BG=BD，连接BE，求∠BED的度数．