Question

7．如图，在河的对岸有水塔AB，今在C处测得塔顶A的仰角为30°，前进20米后到D处，又测得A的仰角为45°，求塔高AB．

Answer 1

分析 利用AB表示出BC，BD．让BC减去BD等于20即可求得AB长．

解答 解：设AB的高为x米，
∵∠B=90°，∠ADB=45°，
∴BD=x，
又∵∠B=90°，∠ACB=30°，
∴$tan∠ACB=\frac{AB}{BC}$，
∴$\frac{{\sqrt{3}}}{3}=\frac{x}{20+x}$，
∴$x=10\sqrt{3}+10$．
答：AB的长为（10$\sqrt{3}$+10）米．

点评 本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．