Question

18．先化简，再求值：$\frac{x+3}{x-2}÷（x+2-\frac{5}{x-2}）$，其中x=3+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+3}{x-2}$÷$\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$
=$\frac{x+3}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x-3}$，
当x=3+$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{1}{3+\sqrt{3}-3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式化为最简形式，以简化计算．