Question

9．如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；
（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．

Answer 1

分析 （1）连接CM和BN，它们相交于点O，利用三角形全等可证明OB=OC，而AB=AC，则直线AO垂直平分BC，如图1；
（2）连接BD、AC相交于点0，连接CE交BO于P，根据菱形的性质和等边三角形的判定与性质可判断CE和BO为等边△ABC的高、中线，所以AP垂直平分AF，如图2．

解答 解：（1）如图1，AD为所作；
（2）如图2，AF为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．