Question

A，B分别为河两岸的两点，其距离不能直接测出，请你根据所学的知识写出一个测量A，B两点之间距离的方法，要求：画出图形，写出已知和求证，并证明．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：如图，CD平行与河边，AD⊥CD于D，BD=BC，EC⊥CD于C．通过ASA证得△ABD≌△EBC，则该全等三角形的对应边相等可得AB=EB．

解答：已知：如图，CD平行与河边，AD⊥CD于D，BD=BC，EC⊥CD于C．
求证：AB=BE．
证明：在△ABD与△EBC中，

∠ADB=∠ECB=90° BD=CB ∠ABD=∠EBC

，
∴△ABD≌△EBC（ASA），
∴AB=BE．

点评：本题考查了全等三角形的应用．注意挖掘出隐含在题中的已知条件：对顶角相等．