题目内容
14．已知5+$\sqrt{10}$的小数部分是a，5-$\sqrt{10}$的小数部分是b，求：（1）a+b的值；
（2）a-b的值．
分析 根据3＜$\sqrt{10}$＜4，可得$\sqrt{10}$的大小，根据已知得出a、b的值，再进一步求a+b即可．
解答 解：∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴8＜5+$\sqrt{10}$＜9，1＜5-$\sqrt{10}$＜2，
∴a=5+$\sqrt{10}$-8=$\sqrt{10}$-3，b=5-$\sqrt{10}$-1=4-$\sqrt{10}$，
∴a+b=（$\sqrt{10}$-3）+（4-$\sqrt{10}$）=1；
a-b=（$\sqrt{10}$-3）-（4-$\sqrt{10}$）=2$\sqrt{10}$-7．
点评 此题考查估算无理数的大小，估算出$\sqrt{10}$的大小是解决问题的关键．
练习册系列答案
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13．己知⊙O的半径为$\sqrt{2}$，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙0的内接等腰△ABC，则底边AB边上的高CD长为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | $\sqrt{2}$-1 | C． | $\sqrt{2}+1$或$\sqrt{2}$-1 | D． | $\sqrt{2}$+1或$\sqrt{3}$+1 |
2．
在四边形ABCD中AB∥CD，点E在CA的延长线上，若∠EAB=130°，则下列结论正确的是（ ）
在四边形ABCD中AB∥CD，点E在CA的延长线上，若∠EAB=130°，则下列结论正确的是（ ）| A． | ∠ACB=50° | B． | ∠ACD=50° | C． | ∠ADC=130° | D． | ∠EAD=130° |
某农户用5$\sqrt{11}$米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为$\frac{3\sqrt{11}}{2}$米，则该长方形土地的周长为7$\sqrt{11}$米．
如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
4．
如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=$\frac{5}{3}$，BP=$\frac{4}{5}$．以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF的值（ ）
如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=$\frac{5}{3}$，BP=$\frac{4}{5}$．以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF的值（ ）| A． | $\frac{12}{25}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |