题目内容

9．已知（x+y）2=64，（x-y）2=16，求x2+y2的值．

分析 已知等式利用完全平方公式展开，相加即可求出原式的值．

解答 解：由题意得：x2+2xy+y2=64①，x2-2xy+y2=16②，
①+②得：2（x2+y2）=80，
则x2+y2=40．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，1），动点A以每秒1个单位的速度从点O出发沿x轴正半轴运动，同时动点B以每秒2个单位的速度从点O出发沿y轴正半轴运动，作直线AB．设运动的时间为t秒，是否存在t，使△ABC是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
20．如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别交于A（-6，0）、B（0，-8）．
（1）有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数表达式；
（2）设（1）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=$\frac{1}{15}$S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）中的抛物线对称轴上是否存在点Q，使得以Q为圆心的⊙Q与直线AB和⊙M都相切？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
17．已知3×3a=315，则a的值为（　　）
A．5B．13C．14D．15
4．如图，若AB∥CD，那么∠3=∠4，依据是两直线平行，内错角相等．
14．已知5+$\sqrt{10}$的小数部分是a，5-$\sqrt{10}$的小数部分是b，求：
（1）a+b的值；
（2）a-b的值．
1．计算下列各小题
（1）$\sqrt{48}-\sqrt{27}+\sqrt{3}$；
（2）（$\sqrt{50}-\sqrt{18}$）$÷\sqrt{2}$．
18．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（　　）
A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定能与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
19．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x-17＜-5；               
（2）$-\frac{1}{2}x$＞-3．

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