Question

10．求分式（x-2-$\frac{{x}^{2}-x}{x+2}$）+$\frac{x-4}{2}$的值，其中x取不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＜-1}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 首先对括号内的式子进行通分相加，然后解不等式组求得解集确定x的值，代入分式化简后的式子求解即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）-（{x}^{2}-x）}{x+2}$+$\frac{x-4}{2}$
=$\frac{x-4}{x+2}$+$\frac{x-4}{2}$
$\left\{\begin{array}{l}{2x＜-1…①}\\{x+2＞0…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜-$\frac{1}{2}$，
解②得x＞-2，
则不等式组的解集是-2＜x＜-$\frac{1}{2}$．整数解是-1．
则当x=-1时，原式=$\frac{-1-4}{-1+2}$+$\frac{-1-4}{2}$=-5-$\frac{5}{2}$=-$\frac{15}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值以及不等式组的解法，正确解不等式组确定x的值是关键．