Question

18．为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展课外阅读活动．为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：

组别	分组	频数（人数）	频率
1	10≤t＜30	a	0.16
2	30≤t＜50	20	m
3	50≤t＜70	b	0.28
4	70≤t＜90	6	n
5	90≤t＜110	c	p

（1）将频数和频率分布表补全，直接写出上面的频数a、b、c和频率m、n、p的值；
（2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；
（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min？

Answer 1

分析 （1）根据：频率=频数÷总数及频数之和等于总数即可求得a、b、c及m、n、p的值；
（2）根据分布表画出每个分组的小长方形即可得；
（3）利用样本估计总体的思想，用相应的频率乘以总数可得．

解答 解：（1）根据题意可得：
a=50×0.16=8（人），b=50×0.28=14（人），c=50-8-20-14-6=2（人）
m=20÷50=0.40，n=6÷50=0.12，p=2÷50=0.04，
补全表格如下：

组别	分组	频数（人数）	频率
1	10≤t＜30	8	0.16
2	30≤t＜50	20	0.40
3	50≤t＜70	14	0.28
4	70≤t＜90	6	0.12
5	90≤t＜110	2	0.04

（2）作出条形统计图，如图所示：


（3）根据题意得：1500×（0.28+0.12+0.04）=660（人），
则该校共有660名学生平均每天阅读时间不少于50min．

点评 此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布表，弄清题中的数据是解本题的关键．