题目内容
某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元；
（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元；
（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）利用每件利润×销量=总利润，进而求出答案即可；
（2）根据已知得出自变量x的取值范围，进而利用函数增减性得出答案．
（2）根据已知得出自变量x的取值范围，进而利用函数增减性得出答案．
解答：解：（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，销售量为y件，总利润为w元，
则销售量为y=600-10（x-40）；
总利润为w=（x-30）[600-10（x-40）]=-10x2+1300x-18000；
（2）根据题意得
，
解得：44≤x≤46
w=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250
∵a=-10＜0，对称轴x=65，
∴当44≤x≤46时，y随x增大而增大．
∴当x=46时，W最大值=8640（元）．
答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．
则销售量为y=600-10（x-40）；
总利润为w=（x-30）[600-10（x-40）]=-10x2+1300x-18000；
（2）根据题意得
|
解得：44≤x≤46
w=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250
∵a=-10＜0，对称轴x=65，
∴当44≤x≤46时，y随x增大而增大．
∴当x=46时，W最大值=8640（元）．
答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点．
练习册系列答案
相关题目
【问题情镜】
如图，一次函数y=-2x+12分别与x轴、y轴交于点A、B，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，且OD=2CD．
已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：
已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．求证：△ACM≌△BDM．