Question

18．（1）当a=2，b=3及当a=-2，b=3和当a=-2，b=-3时，分别计算a²-2ab+b²和（a-b）²的值．
（2）根据上面的计算结果猜想a²-2ab+b²和（a-b）²的大小关系．
（3）利用你发现的规律，求12.57²-2×12.57×2.57+2.57²的值．

Answer 1

分析 （1）把a与b的值分别代入两式计算即可得到结果；
（2）根据（1）的结果判断即可；
（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）当a=2，b=3时，a²-2ab+b²=4-12+9=1，（a-b）²=（2-3）²=1；
当a=-2，b=3时，a²-2ab+b²=4+12+9=25，（a-b）²=（-2-3）²=25；
当a=-2，b=-3时，a²-2ab+b²=4-12+9=1，（a-b）²=（-2+3）²=1；
（2）发现：a²-2ab+b²=（a-b）²；
（3）原式=（12.57-2.57）²=10²=100．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．