Question

8．如图是一座石拱桥的截面图，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，水面AB=10米，净高CD=7米，求此圆的半径的长度．

Answer 1

分析 先设出圆的半径，再由垂径定理求出AD的长，在Rt△AOD中根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：设OA=r，则OD=7-r，
∵AB⊥CD，AB=10米，
∴AD=DB=$\frac{1}{2}$AB=5米．
在Rt△ADO中，
∵OA²=OD²+AD²，即r²=5²+（7-r）²，
解得r=$\frac{37}{7}$（米）．

点评 本题考查的是垂径定理的应用，熟知垂直于弦的直径平分并且平分弦所在的弧是解答此题的关键．