题目内容
5．解方程：x2+2$\sqrt{3}$x=2．小明同学解答如下：
∵a=1 b=2$\sqrt{3}$ c=2
∴b2-4ac=（2$\sqrt{3}$）2-4×1×2=4＞0
∴x=$\frac{-2\sqrt{3}±\sqrt{4}}{2×1}$=-$\sqrt{3}$±1
∴x=-$\sqrt{3}$+1 x=-$\sqrt{3}$-1
请你分析以上解答是否有错？若有，找出错误地方，并写出正确解答过程．
分析 化为一般形式后确定各项的系数，从而利用公式法求解即可．
解答 解：有错，错在常数项弄错；
∵a=1 b=2$\sqrt{3}$ c=-2
∴b2-4ac=（2$\sqrt{3}$）2-4×1×（-2）=20＞0
∴x=$\frac{-2\sqrt{3}±\sqrt{4}}{2×1}$$\frac{-2\sqrt{3}±\sqrt{20}}{2×1}$=-$\sqrt{3}$±$\sqrt{5}$
∴x=-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$ x=-$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能正确运用公式法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中．
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如图所示，一束光线a射向平面镜M，反射线b又射向平面镜N，反射出光线c，若∠1=∠2=50°，则∠3=80°．
20．探究题：
（1）小明和小亮在计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值．”小亮正确求得结果为7，而小明在计算时，错把a=-3看成a=3，但计算结果也是正确的．你能说明为什么吗？
（2）小张买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：
①写出乘车的次数m表示余额n（元）的关系式；
②利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元？小张最多能乘多少次车？
（3）观察如下计算：
$\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，$\sqrt{4×9}$=6
$\sqrt{16}$×$\sqrt{25}$=20，$\sqrt{16×25}$=20；
$\sqrt{\frac{1}{121}}$×$\sqrt{36}$=$\frac{6}{11}$，$\sqrt{\frac{1}{121}×36}$=$\frac{6}{11}$
你能找出规律吗？请按找到的规律计算：
①$\sqrt{5}$×$\sqrt{20}$
②$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{9\frac{3}{5}}$．
（1）小明和小亮在计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值．”小亮正确求得结果为7，而小明在计算时，错把a=-3看成a=3，但计算结果也是正确的．你能说明为什么吗？
（2）小张买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：
| 次数m | 余额n（元） |
| 1 | 50-0.8 |
| 2 | 50-1.6 |
| 3 | 50-2.4 |
| 4 | 50-3.2 |
| … | … |
②利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元？小张最多能乘多少次车？
（3）观察如下计算：
$\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，$\sqrt{4×9}$=6
$\sqrt{16}$×$\sqrt{25}$=20，$\sqrt{16×25}$=20；
$\sqrt{\frac{1}{121}}$×$\sqrt{36}$=$\frac{6}{11}$，$\sqrt{\frac{1}{121}×36}$=$\frac{6}{11}$
你能找出规律吗？请按找到的规律计算：
①$\sqrt{5}$×$\sqrt{20}$
②$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{9\frac{3}{5}}$．
10．下列说法错误的是（ ）
| A． | -6是36的一个平方根 | B． | 任何正数都有两个平方根 | ||
| C． | （-8）2的平方根是8 | D． | 正数的两个平方根是一对相反数 |
在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）．P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B．设AP=A．