题目内容

14.用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形,则围成矩形面积的最大值是16cm2

分析 先根据题意列出函数关系式,再求其最值即可.

解答 解:设矩形的一边长为xcm,所以另一边长为(8-x)cm,
其面积为s=x(8-x)=-x2+8x=-(x-4)2+16,
∴周长为16cm的矩形的最大面积为16cm2
故答案为:16.

点评 此题考查的是二次函数在实际生活中的应用及求二次函数的最大(小)值有三种方法:第一种可由图象直接得出;第二种是配方法;第三种是公式法.常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.

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