Question

11．读下列语句，画出对应的图形，并解答对应问题：
（1）点M，P分别在直线AB上和直线AB外，过点P作直线PQ，使PQ∥AB，过点M作MN⊥AB，试猜想MN和PQ的位置关系，并说明理由；
（2）直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试猜想OE、OF的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意分别画出PQ∥AB，MN⊥AB，进而得出答案；
（2）利用已知作出OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，进而利用角平分线的性质得出答案．

解答 解：（1）如图1所示：MN⊥PQ，
∵PQ∥AB，MN⊥AB，
∴MN⊥PQ；

（2）如图2所示：OE⊥OF，

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠EOC+∠FOC=90°，
∴OE⊥OF．

点评 此题主要考查了基本作图以及角平分线的性质，根据题意画出基本图形是解题关键．