题目内容
1．
从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：（1）该班学生选择A高中观点的人数最多，共有30人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是216度．
（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．
（3）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法分析解答）．
分析 （1）全班人数乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”观点的人数，用360°乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”的观点所在扇形区域的圆心角的度数；
（2）用全校初三年级学生数乘以选择“B中技”观点的百分比即可估计该校初三学生选择“中技”观点的人数；
（3）先计算出该班选择“就业”观点的人数为4人，则可判断有2位女同学和2位男生选择“就业”观点，再列表展示12种等可能的结果数，找出出现2女的结果数，然后根据概率公式求解．
解答 解：（1）该班学生选择A高中观点的人数最多，共有60%×50=30（人），在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是60%×360°=216°；
故答案为A高中（填A或高中等都可以），30，216；
（2）∵800×32%=256（人），
∴估计该校初三学生选择“中技”观点的人数约是256人；
（3）该班选择“就业”观点的人数=50×（1-60%-32%）=50×8%=4（人），则该班有2位女同学和2位男生选择“就业”观点，
列表如下：
| 女1 | 女2 | 男1 | 男2 | |
| 女1 | 女2女1 | 男1 女1 | 男2女1 | |
| 女2 | 女1女2 | 男1女2 | 男2女2 | |
| 男1 | 女1男1 | 女2男1 | 男2男1 | |
| 男2 | 女1男2 | 女2男2 | 男1男2 |
所以恰好选到2位女同学的概率=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．
点评 本题考查了列表法或画树状图法：用列表法或画树状图法展示所有等可能的结果数n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率的公式求事件A和B的概率．也考查根据样本估计总体和扇形统计图．
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