如图.方格中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点上.称为格点三角形.请在方格上按下列要求画图．(1)在图①中画出与△ABC关于x轴对称的轴对称△A′B′C′,(2)在图②中分别画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△A″B″C″,与△ABC全等且有一条公共边的格点△A″′B″′C″′．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．如图，方格中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形，请在方格上按下列要求画图．
（1）在图①中画出与△ABC关于x轴对称的轴对称△A′B′C′；
（2）在图②中分别画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△A″B″C″；与△ABC全等且有一条公共边的格点△A″′B″′C″′．

分析（1）首先确定A、B、C三点关于x轴对称的对称点坐标，然后再连接即可；
（2）根据全等三角形的判定定理SSS确定A、B、C三点的对应点位置，再连接即可．

解答解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示：△A″B″C″，△A″′B″′C″′即为所求．

点评此题主要考查了作图--轴对称变换，以及全等三角形的判定，关键是掌握三边对应相等的三角形全等．

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4．下列两图的网格都是由边长为1的小正方形组成，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形．
（1）求出图一中格点△ABC的周长和面积；
（2）在图二中画出格点△DEF，使它的边长满足DE=2$\sqrt{2}$，DF=5，EF=$\sqrt{29}$，并求出△DEF的面积．

5．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数
A：1，B：-2.5；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：-3或5；
（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是-6和4．

2．计算：（2$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×（$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{3}$-2）²．

9．如图，在?ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，连接AE，CF．
（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如图2，过点D作DG⊥AB，垂足为点G，若AG=AB，请直接写出图2中所有与CF相等的线段（不包括CF）

19．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-5）⁰+（-1）²⁰¹⁷；
（2）（27x³-15x²+3x）÷3x．

如图所示的是一个正六边形转盘被分成6个全等的等边三角形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．
（1）下列说法不正确的是C
      A．出现的数为3的概率等于出现的数为4的概率
      B．转动转盘，出现的数为6是随机事件
      C．转动转盘6次，2一定会出现一次
      D．转动转盘3次，出现的3个数之和不会等于19
（2）转动一次转盘，转盘停止后，指针指向偶数的概率为多少？

3．先化简，再求值：
$\frac{x-1}{{x}^{2}-9}$÷（$\frac{x}{x-3}-\frac{5x-1}{{x}^{2}-9}$），其中x=$\sqrt{3}+1$．

如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为65°．